Контрольные задания > Запиши в каждое поле ответа верное число.
Наибольшая степень вершин равна.
Наименьшая степень вершин равна.
Сумма степеней всех вершин равна.
Вопрос:
Запиши в каждое поле ответа верное число.
Наибольшая степень вершин равна.
Наименьшая степень вершин равна.
Сумма степеней всех вершин равна.
Давайте решим эту задачу по теории графов. Степень вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине.
1. Наибольшая степень вершин:
Определяем вершину с наибольшим количеством ребер, выходящих из нее. В данном графе, вершина, соединяющая прямоугольник и треугольник, имеет степень 3 (три ребра сходятся в этой вершине). Остальные вершины имеют степени 2 или 1.
2. Наименьшая степень вершин:
Определяем вершину с наименьшим количеством ребер, выходящих из нее. В данном графе, вершина треугольника, соединенная только с одной вершиной, имеет степень 1.
3. Сумма степеней всех вершин:
Подсчитаем степени всех вершин графа и найдем их сумму. У нас есть 7 вершин:
* Одна вершина степени 3
* Две вершины степени 1
* Четыре вершины степени 2
Сумма степеней равна: ( 3 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 15 )
Таким образом, имеем:
* Наибольшая степень вершин: 3
* Наименьшая степень вершин: 1
* Сумма степеней всех вершин: 15
Ответ:
* Наибольшая степень вершин: 3
* Наименьшая степень вершин: 1
* Сумма степеней всех вершин: 15