Запиши в стандартном виде (5b²)³

Решение:

Чтобы записать выражение \( (5b^2)^3 \) в стандартном виде, нужно применить свойства степеней:

1. Степень произведения: \( (ab)^n = a^n b^n \)
2. Степень степени: \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)

Применяем эти свойства к нашему выражению:

\[ (5b^2)^3 = 5^3 \times (b^2)^3 \]

Теперь вычисляем каждое слагаемое:

• \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \)
• \( (b^2)^3 = b^{2 \times 3} = b^6 \)

Объединяем результаты:

\[ 125 \times b^6 = 125b^6 \]

В изображении показано промежуточное вычисление:

\[ (5b^2)^3 = 5b^2 \times 5b^2 \times 5b^2 = 5^3 \times (b^2)^3 \]

Таким образом, пропуски заполняются следующим образом:

• Первый пропуск: \( 125 \)
• Второй пропуск: \( 6 \)

Ответ: \( 125b^6 \).