Запиши в стандартном виде (5b²)³ = 5b²5b²5b² = 5³· (b²)³=___ · b___

Решение:

Для того чтобы записать выражение \( (5b^2)^3 \) в стандартном виде, применим свойства степени:

1. \( (ab)^n = a^n b^n \)
2. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)

Применяем первое свойство:

\( (5b^2)^3 = 5^3 \cdot (b^2)^3 \)

Теперь применяем второе свойство к \( (b^2)^3 \):

\( (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \)

Подставляем обратно:

\( 5^3 \cdot b^6 \)

Вычисляем \( 5^3 \):

\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)

Таким образом, выражение в стандартном виде:

\( 125 b^6 \)

В выражении \( 5^3 \cdot (b^2)^3 = ___ \cdot b^___ \) необходимо заполнить пропуски. Мы получили \( 5^3 \) и \( b^6 \).

Ответ: 125 · b⁶