Запиши в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 7/22. Ответ: 7/22 = 0, ( ). Укажи длину периода:

Ответ: \[ \frac{7}{22} = 0,3(18) \] , длина периода 2

Разбираемся:

Чтобы представить дробь \[\frac{7}{22}\] в виде бесконечной десятичной периодической дроби, выполним деление 7 на 22:

7 ÷ 22 = 0,3181818...

Получаем бесконечную десятичную периодическую дробь, где цифры 18 повторяются бесконечно.

Таким образом, \[\frac{7}{22} = 0,3(18)\]

Длина периода – это количество цифр в повторяющейся группе. В данном случае, период состоит из двух цифр: 1 и 8.

Ответ: \[ \frac{7}{22} = 0,3(18) \], длина периода 2