Запиши все точки пересечения с осями для графиков функции \(f(x)=x^k\): а) \(k\) — нечётное, \(k<0\); б) \(k\) — чётное, \(k>0\).

а) При нечётном отрицательном \(k\) функция определена при \(x\ne 0\), поэтому график не пересекает ось \(y\). Значение \(x^k\) не равно нулю ни при каком допустимом \(x\), поэтому график не пересекает ось \(x\).

б) При чётном положительном \(k\) функция определена при всех \(x\). При \(x=0\) получаем \(y=0^k=0\), поэтому график пересекает обе оси в общей точке \((0;0)\).

Ответ: а) оси не пересекаются; б) точка пересечения — \((0;0)\).