Запишите: а) все правильные дроби со знаменателем 4; б) все неправильные дроби с числителем 5; в) две дроби, большие 3/5, но меньшие 4/5.

Задание а) Правильные дроби со знаменателем 4

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Для знаменателя 4 правильными дробями будут дроби, где числитель равен 1, 2 или 3.

• 1/4
• 2/4
• 3/4

Ответ: 1/4, 2/4, 3/4.

Задание б) Неправильные дроби с числителем 5

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Для числителя 5 неправильными дробями будут дроби, где знаменатель равен 1, 2, 3, 4 или 5.

• 5/1
• 5/2
• 5/3
• 5/4
• 5/5

Ответ: 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/5.

Задание в) Две дроби, большие 3/5, но меньшие 4/5

Сначала приведем дроби 3/5 и 4/5 к общему знаменателю, чтобы было проще найти промежуточные значения. Например, умножим числитель и знаменатель обеих дробей на 2:

• \( \frac{3}{5} = \frac{3
  2}{5
  2} = \frac{6}{10} \)
• \( \frac{4}{5} = \frac{4
  2}{5
  2} = \frac{8}{10} \)

Теперь нам нужно найти две дроби, которые больше 6/10, но меньше 8/10. Очевидно, что это дробь 7/10.

• 7/10

Можно привести к большему знаменателю, например, к 20:

• \( \frac{3}{5} = \frac{3
  4}{5
  4} = \frac{12}{20} \)
• \( \frac{4}{5} = \frac{4
  4}{5
  4} = \frac{16}{20} \)

Теперь нам нужно найти две дроби, которые больше 12/20, но меньше 16/20. Это дроби 13/20, 14/20, 15/20.

Выберем две из них:

• 13/20
• 14/20 (можно сократить до 7/10)

Ответ: 7/10 и 13/20 (или любые две другие дроби между 3/5 и 4/5, например 13/20 и 14/20).