Контрольные задания
Вопрос:

Запишите без знака модуля: а) |a|, где a > 0; б) |c|, где c < 0; в) |2b|, где b < 0; г) |x − 5|, где x > 5; д) |y − 3|, где y < 3.

Фото задания: Запишите без знака модуля: а) |a|, где a > 0; б) |c|, где c < 0; в) |2b|, где b < 0; г) |x − 5|, где x > 5; д) |y − 3|, где y…Фото задания

Ответ:

Используем определение модуля: если выражение положительно, модуль равен этому выражению; если отрицательно — противоположному выражению.

  1. \(a>0\), поэтому \(|a|=a\);
  2. \(c<0\), поэтому \(|c|=-c\);
  3. из \(b<0\) следует \(2b<0\), поэтому \(|2b|=-2b\);
  4. из \(x>5\) следует \(x-5>0\), поэтому \(|x-5|=x-5\);
  5. из \(y<3\) следует \(y-3<0\), поэтому \(|y-3|=-(y-3)=3-y\).

Ответ: а) a; б) −c; в) −2b; г) x − 5; д) 3 − y.