6.311 Запишите буквенное выражение для вычисления и вычислите объём, площадь поверхн длин всех ребер прямоугольного сумму епипеда (рис. 6.25) при: a) a- 6,8 m-6 б) a- 18,2 m-4 в) - 0,48 m-0,76 г) - 3,05 m-0,84

1. Буквенное выражение для вычисления объема V, площади поверхности S и суммы длин всех ребер L прямоугольного параллелепипеда с размерами a, b = 3.3 и m:
   • Объем: \[V = a \cdot 3.3 \cdot m\]
   • Площадь поверхности: \[S = 2 \cdot (a \cdot 3.3 + a \cdot m + 3.3 \cdot m)\]
   • Сумма длин всех ребер: \[L = 4 \cdot (a + 3.3 + m)\]
2. Вычислим значения V, S и L для каждого случая:
   • а) при a = 6.8 и m = 6:
     • Объем: \[V = 6.8 \cdot 3.3 \cdot 6 = 134.64\]
     • Площадь поверхности: \[S = 2 \cdot (6.8 \cdot 3.3 + 6.8 \cdot 6 + 3.3 \cdot 6) = 2 \cdot (22.44 + 40.8 + 19.8) = 2 \cdot 83.04 = 166.08\]
     • Сумма длин всех ребер: \[L = 4 \cdot (6.8 + 3.3 + 6) = 4 \cdot 16.1 = 64.4\]
   • б) при a = 18.2 и m = 4:
     • Объем: \[V = 18.2 \cdot 3.3 \cdot 4 = 240.24\]
     • Площадь поверхности: \[S = 2 \cdot (18.2 \cdot 3.3 + 18.2 \cdot 4 + 3.3 \cdot 4) = 2 \cdot (60.06 + 72.8 + 13.2) = 2 \cdot 146.06 = 292.12\]
     • Сумма длин всех ребер: \[L = 4 \cdot (18.2 + 3.3 + 4) = 4 \cdot 25.5 = 102\]
   • в) при a = 0.48 и m = 0.76:
     • Объем: \[V = 0.48 \cdot 3.3 \cdot 0.76 = 1.20384\]
     • Площадь поверхности: \[S = 2 \cdot (0.48 \cdot 3.3 + 0.48 \cdot 0.76 + 3.3 \cdot 0.76) = 2 \cdot (1.584 + 0.3648 + 2.508) = 2 \cdot 4.4568 = 8.9136\]
     • Сумма длин всех ребер: \[L = 4 \cdot (0.48 + 3.3 + 0.76) = 4 \cdot 4.54 = 18.16\]
   • г) при a = 3.05 и m = 0.84:
     • Объем: \[V = 3.05 \cdot 3.3 \cdot 0.84 = 8.4714\]
     • Площадь поверхности: \[S = 2 \cdot (3.05 \cdot 3.3 + 3.05 \cdot 0.84 + 3.3 \cdot 0.84) = 2 \cdot (10.065 + 2.562 + 2.772) = 2 \cdot 15.399 = 30.798\]
     • Сумма длин всех ребер: \[L = 4 \cdot (3.05 + 3.3 + 0.84) = 4 \cdot 7.19 = 28.76\]

Ответ: См. решение