6.7. Запишите частное в виде дроби и сократите дробь: 1) 4a2b2 : (2a+b²); 2) 24p1q¹: (48p4q²); 3) -ax²: (xy); 4) 3xy²: (6x³y³); 5) 36nm² : (18mn); 6) -6ax : (-18ax); 7) 6ab²: (9bc²); 8) Заху: (6ay³); 9) -32b5c : (12b¹·c²); 10) (6xy-18x²) : (y-3x)³.

Ответ: 1) \(\frac{2}{a^2}\); 2) \(\frac{q^2}{2p^3}\); 3) \(\frac{-x}{y}\); 4) \(\frac{1}{2x^2y}\); 5) \(\frac{2m}{1}\); 6) \(\frac{1}{3}\); 7) \(\frac{2ab}{3c^2}\); 8) \(\frac{3xy}{6ay^3}\); 9) \(\frac{-8b}{3c}\); 10) \(\frac{6x(y-3x)}{(y-3x)^3}\)

1. 1) 4a²b² : (2a⁴b²)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{4a^2b^2}{2a^4b^2}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2a²b²: \(\frac{4a^2b^2}{2a^4b^2} = \frac{2}{a^2}\)
2. 2) 24p⁴q⁴ : (48p⁴q²)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{24p^4q^4}{48p^4q^2}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 24p⁴q²: \(\frac{24p^4q^4}{48p^4q^2} = \frac{q^2}{2}\)
3. 3) -ax² : (xy)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{-ax^2}{xy}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на x: \(\frac{-ax^2}{xy} = \frac{-x}{y}\)
4. 4) 3xy² : (6x³y³)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{3xy^2}{6x^3y^3}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3xy²: \(\frac{3xy^2}{6x^3y^3} = \(\frac{1}{2x^2y}\)
5. 5) 36nm² : (18mn)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{36nm^2}{18mn}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 18mn: \(\frac{36nm^2}{18mn} = \frac{2m}{1}\)
6. 6) -6ax : (-18ax)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{-6ax}{-18ax}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на -6ax: \(\frac{-6ax}{-18ax} = \frac{1}{3}\)
7. 7) 6ab² : (9bc²)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{6ab^2}{9bc^2}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3b: \(\frac{6ab^2}{9bc^2} = \frac{2ab}{3c^2}\)
8. 8) 3axy : (6ay³)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{3axy}{6ay^3}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3ay: \(\frac{3axy}{6ay^3} = \frac{3xy}{6ay^3}\)
9. 9) -32b⁵c : (12b⁴⋅c²)
   • Запишем в виде дроби: \(\frac{-32b^5c}{12b^4c^2}\)
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4b⁴c: \(\frac{-32b^5c}{12b^4c^2} = \frac{-8b}{3c}\)
10. 10) (6xy-18x²) : (y-3x)³
    • Запишем в виде дроби: \(\frac{6xy-18x^2}{(y-3x)^3}\)
    • Вынесем общий множитель 6x в числителе: \(\frac{6x(y-3x)}{(y-3x)^3}\)

Ответ: 1) \(\frac{2}{a^2}\); 2) \(\frac{q^2}{2p^3}\); 3) \(\frac{-x}{y}\); 4) \(\frac{1}{2x^2y}\); 5) \(\frac{2m}{1}\); 6) \(\frac{1}{3}\); 7) \(\frac{2ab}{3c^2}\); 8) \(\frac{3xy}{6ay^3}\); 9) \(\frac{-8b}{3c}\); 10) \(\frac{6x(y-3x)}{(y-3x)^3}\)