В библиотеку поступило около двухсот книжных новинок.
Применим ПРОТОКОЛ Е: Выбор грамматической формы (род/число/падеж)
В данном случае необходимо употребить числительное "двести" в родительном падеже, так как оно входит в состав оборота с предлогом "около".
В родительном падеже числительное "двести" имеет форму "двухсот".
Следовательно, правильный ответ: около двухсот книжных новинок.
Ответ: двухсот