Ответ:

«Береги честь смолоду».

Эпиграф призывает с юности беречь доброе имя, оставаться верным своим нравственным принципам и долгу. На примере Гринёва показано, что честь помогает человеку сохранять достоинство даже в опасных обстоятельствах.