175. Запишите формулу для вычисления объёма фигуры, составленной из прямоугольных параллелепипедов: a) V = б) V =

a) Объём параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. В данном случае длина равна c, ширина равна b, высота равна a. Следовательно, формула объёма будет:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

б) Объём фигуры состоит из двух параллелепипедов. Первый параллелепипед имеет длину a, ширину a, высоту c. Его объём равен:

$$V_1 = a \cdot a \cdot c$$

Второй параллелепипед имеет длину a, ширину b, высоту a. Его объём равен:

$$V_2 = a \cdot b \cdot a$$

Общий объём фигуры равен сумме объёмов двух параллелепипедов:

$$V = V_1 + V_2 = a \cdot a \cdot c + a \cdot b \cdot a$$

$$V = a^2c + a^2b$$

Ответ:

a) $$V = a \cdot b \cdot c$$

б) $$V = a^2c + a^2b$$