1) Запишите формулу объёма V прямоугольного параллелепипеда с длиной а, шириной b и высотой h. 2) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) а = 18 см, b = 12 см, h = 13 см; б) а = 203 м, b = 107 м, h = 129 м. 3) Найдите: а) высоту h, если V = 2024 м³, а = 23 м, b = 11 м; б) длину а, если V = 2730 м³, h = 15 м, b = 14 м.

1) Запишем формулу объёма V прямоугольного параллелепипеда с длиной a, шириной b и высотой h.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Формула имеет вид:

$$V = a \cdot b \cdot h$$

2) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда, если:

а) a = 18 см, b = 12 см, h = 13 см

Для того чтобы найти объём параллелепипеда, воспользуемся формулой:

$$V = a \cdot b \cdot h$$

Подставим известные значения:

$$V = 18 \cdot 12 \cdot 13 = 2808 \text{ см}^3$$

б) a = 203 м, b = 107 м, h = 129 м.

Для того чтобы найти объём параллелепипеда, воспользуемся формулой:

$$V = a \cdot b \cdot h$$

Подставим известные значения:

$$V = 203 \cdot 107 \cdot 129 = 2807421 \text{ м}^3$$

3) Найдём:

а) высоту h, если V = 2024 м³, а = 23 м, b = 11 м

Для того чтобы найти высоту h, воспользуемся формулой:

$$V = a \cdot b \cdot h$$

Выразим высоту h:

$$h = \frac{V}{a \cdot b}$$

Подставим известные значения:

$$h = \frac{2024}{23 \cdot 11} = \frac{2024}{253} = 8 \text{ м}$$

б) длину a, если V = 2730 м³, h = 15 м, b = 14 м.

Для того чтобы найти длину a, воспользуемся формулой:

$$V = a \cdot b \cdot h$$

Выразим длину a:

$$a = \frac{V}{b \cdot h}$$

Подставим известные значения:

$$a = \frac{2730}{14 \cdot 15} = \frac{2730}{210} = 13 \text{ м}$$

Ответ: 1) $$V = a \cdot b \cdot h$$; 2) а) 2808 см³; б) 2807421 м³; 3) а) 8 м; б) 13 м