Пусть три числа: $$x$$, $$y$$, $$z$$. По условию, одно число в 3 раза больше другого и в 2 раза меньше третьего. Обозначим $$x$$ как наименьшее число, тогда $$y = 3x$$, а $$z = 2y = 6x$$. Среднее арифметическое этих чисел равно:
$$\frac{x + y + z}{3} = \frac{x + 3x + 6x}{3} = \frac{10x}{3}$$