Запишите формулы синуса, косинуса и тангенса для углов треугольников АВС и KMN; вычислите их значения при заданных размерах треугольников. sin B = ; cos B = =; tg B = sin K = ; cos K = ; tg K = AB BC AC sin B cos B tg B 10 8 6 = ==0,6 BC == 10 == 8 == KM KN MN sin M cos M tg M 25 24 7 KN === KM ===

Рассмотрим треугольник ABC.

sin B = $$ \frac{AC}{AB}$$; cos B = $$ \frac{BC}{AB}$$; tg B = $$ \frac{AC}{BC}$$

Рассмотрим треугольник KMN.

sin K = $$ \frac{MN}{KM}$$; cos K = $$ \frac{KN}{KM}$$; tg K = $$ \frac{MN}{KN}$$

Заполним таблицу для треугольника ABC.

• sin B = $$ \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0,6$$
• cos B = $$ \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = 0,8$$
• tg B = $$ \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} = 0,75$$

Заполним таблицу для треугольника KMN.

• sin M = $$ \frac{KN}{KM} = \frac{24}{25} = 0,96$$
• cos M = $$ \frac{MN}{KM} = \frac{7}{25} = 0,28$$

Тангенс угла M найдем как отношение синуса к косинусу, или катета KN к катету MN:

• tg M = $$ \frac{KN}{MN} = \frac{24}{7} \approx 3,43$$

Ответ: sin B = 0,6; cos B = 0,8; tg B = 0,75; sin M = 0,96; cos M = 0,28; tg M = 3,43