Запишите формулы, соответствующие графикам функций, полученным сдвигами графика функции y = f(x) (рис. 55).

Решение:

На рисунке представлены три графика: \( y = f(x) \) (чёрный), \( y = f(x+a) \) (синий) и \( y = f(x) + b \) (красный).

1. График функции \( y = f(x+a) \) (синий):

Чёрный график \( y = f(x) \) проходит через точку \( (0, 2) \).

Синий график смещён влево на 6 единиц. Следовательно, \( a = 6 \).

Формула синего графика: \( y = f(x+6) \).

2. График функции \( y = f(x) + b \) (красный):

Чёрный график \( y = f(x) \) проходит через точку \( (0, 2) \).

Красный график смещён вниз на 1 единицу. Следовательно, \( b = -1 \).

Формула красного графика: \( y = f(x) - 1 \).

Ответ: Формулы графиков: \( y = f(x+6) \) (синий), \( y = f(x) - 1 \) (красный).