Запишите функцию, график которой образует с осью абсцисс и графиком функции у = -5 + х равнобедренный треугольник с основанием 10. Одна из вершин этого треугольника лежит на оси ординат.

Рассмотрим случай, когда основание искомого равнобедренного треугольника лежит на прямой $$y = -5 + x$$.

Рассмотрим треугольник, образованный осями абсцисс, ординат и прямой $$y = -5 + x$$.

На рисунке изображен график функции $$y = -5 + x$$ и треугольник, образованный осями координат и этим графиком.

Если прямая проходит через точку (0; 0), то уравнение имеет вид $$y = kx$$, где k - угловой коэффициент.

По условию задачи необходимо, чтобы треугольник был равнобедренным. Рассмотрим случай, когда $$x = 0$$, тогда треугольник не удовлетворяет условиям задачи. Прямая должна проходить через начало координат, то есть через точку (0; 0), поэтому $$y=0$$. Из графика видно, что прямая $$y=x$$ не удовлетворяет условию задачи.

Рассмотрим случай, когда вершина треугольника лежит на оси ординат. Пусть это точка (0; b). Тогда уравнение прямой, образующей равнобедренный треугольник, имеет вид: $$y = kx + b$$, где $$b$$ - значение y при $$x = 0$$. Так как треугольник равнобедренный, расстояние от точки пересечения прямой с осью ординат до оси абсцисс должно быть равно половине основания треугольника, то есть 5.

Таким образом, уравнение прямой, образующей равнобедренный треугольник, имеет вид: $$y = x + 5$$.

График функции $$y = x + 5$$ образует с осью абсцисс и графиком функции $$y = -5 + x$$ равнобедренный треугольник с основанием 10, одна из вершин этого треугольника лежит на оси ординат.

Ответ: $$y = x + 5$$