2. Запишите многочлен в виде квадрата суммы или разности (сверните формулу): 1. m²+6m+9=(m+3)2; 2. 16+56z+49z2; 5. 49-84y+36y2; 6. 25a2+100ad+100d2; 3. 100d2+40d+4; 4. c2-4c+4; 7.4m²-28m+49; 8. 81-36z+4z2; 9.36d2-12d+1; 10. a²-4a+4;

Давай разберем по порядку, как свернуть многочлен в квадрат суммы или разности. 1. \( m^2 + 6m + 9 = (m+3)^2 \) – здесь уже дано готовое решение. 2. \( 16 + 56z + 49z^2 \). Заметим, что \( 16 = 4^2 \), \( 49z^2 = (7z)^2 \), и \( 56z = 2 \cdot 4 \cdot 7z \). Следовательно, это квадрат суммы: \( (4 + 7z)^2 \). 3. \( 100d^2 + 40d + 4 \). Здесь \( 100d^2 = (10d)^2 \), \( 4 = 2^2 \), и \( 40d = 2 \cdot 10d \cdot 2 \). Следовательно, это квадрат суммы: \( (10d + 2)^2 \). 4. \( c^2 - 4c + 4 \). Здесь \( c^2 \) и \( 4 = 2^2 \). Также \( -4c = -2 \cdot c \cdot 2 \). Следовательно, это квадрат разности: \( (c - 2)^2 \). 5. \( 49 - 84y + 36y^2 \). Здесь \( 49 = 7^2 \), \( 36y^2 = (6y)^2 \), и \( -84y = -2 \cdot 7 \cdot 6y \). Следовательно, это квадрат разности: \( (7 - 6y)^2 \). 6. \( 25a^2 + 100ad + 100d^2 \). Здесь \( 25a^2 = (5a)^2 \), \( 100d^2 = (10d)^2 \), и \( 100ad = 2 \cdot 5a \cdot 10d \). Следовательно, это квадрат суммы: \( (5a + 10d)^2 \). 7. \( 4m^2 - 28m + 49 \). Здесь \( 4m^2 = (2m)^2 \), \( 49 = 7^2 \), и \( -28m = -2 \cdot 2m \cdot 7 \). Следовательно, это квадрат разности: \( (2m - 7)^2 \). 8. \( 81 - 36z + 4z^2 \). Здесь \( 81 = 9^2 \), \( 4z^2 = (2z)^2 \), и \( -36z = -2 \cdot 9 \cdot 2z \). Следовательно, это квадрат разности: \( (9 - 2z)^2 \). 9. \( 36d^2 - 12d + 1 \). Здесь \( 36d^2 = (6d)^2 \), \( 1 = 1^2 \), и \( -12d = -2 \cdot 6d \cdot 1 \). Следовательно, это квадрат разности: \( (6d - 1)^2 \). 10. \( a^2 - 4a + 4 \). Здесь \( a^2 \) и \( 4 = 2^2 \). Также \( -4a = -2 \cdot a \cdot 2 \). Следовательно, это квадрат разности: \( (a - 2)^2 \).

Ответ:

• 2. \((4 + 7z)^2\)
• 3. \((10d + 2)^2\)
• 4. \((c - 2)^2\)
• 5. \((7 - 6y)^2\)
• 6. \((5a + 10d)^2\)
• 7. \((2m - 7)^2\)
• 8. \((9 - 2z)^2\)
• 9. \((6d - 1)^2\)
• 10. \((a - 2)^2\)

Ответ: Готово! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!