4. Запишите многочлен в виде квадрата суммы или разности: 2. 16+56z+49z2; 3. 100d2+4+40d; 49-84y+36y2; 6. 25a²+100ad+100d2; 7.4m²-28m+49; 1. m²+6m+9; 5. 8. 81-36z+4z2; 9.36d2-12d+1; 10. a²-4a+4. 4. c²-4c+4;

Ответ:

1. 1. m²+6m+9:

   Заметим, что это выражение можно представить как квадрат суммы: \[(m+3)^2 = m^2 + 2\cdot m \cdot 3 + 3^2 = m^2 + 6m + 9\]

   Ответ: \[(m+3)^2\]

2. 2. 16+56z+49z²:

   Переставим члены, чтобы было удобнее видеть структуру квадрата суммы: \[49z^2 + 56z + 16 = (7z)^2 + 2 \cdot 7z \cdot 4 + 4^2 = (7z+4)^2\]

   Ответ: \[(7z+4)^2\]

3. 3. 100d²+4+40d:

   Переставим члены: \[100d^2 + 40d + 4 = (10d)^2 + 2 \cdot 10d \cdot 2 + 2^2 = (10d+2)^2\]

   Ответ: \[(10d+2)^2\]

4. 4. c²-4c+4:

   Это выражение можно представить как квадрат разности: \[(c-2)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 2 + 2^2 = c^2 - 4c + 4\]

   Ответ: \[(c-2)^2\]

5. 5. 49-84y+36y²:

   Переставим члены: \[36y^2 - 84y + 49 = (6y)^2 - 2 \cdot 6y \cdot 7 + 7^2 = (6y-7)^2\]

   Ответ: \[(6y-7)^2\]

6. 6. 25a²+100ad+100d²:

   Это выражение можно представить как квадрат суммы: \[(5a+10d)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 10d + (10d)^2 = 25a^2 + 100ad + 100d^2\]

   Ответ: \[(5a+10d)^2\]

7. 7. 4m²-28m+49:

   Это выражение можно представить как квадрат разности: \[(2m-7)^2 = (2m)^2 - 2 \cdot 2m \cdot 7 + 7^2 = 4m^2 - 28m + 49\]

   Ответ: \[(2m-7)^2\]

8. 8. 81-36z+4z²:

   Переставим члены: \[4z^2 - 36z + 81 = (2z)^2 - 2 \cdot 2z \cdot 9 + 9^2 = (2z-9)^2\]

   Ответ: \[(2z-9)^2\]

9. 9. 36d²-12d+1:

   Это выражение можно представить как квадрат разности: \[(6d-1)^2 = (6d)^2 - 2 \cdot 6d \cdot 1 + 1^2 = 36d^2 - 12d + 1\]

   Ответ: \[(6d-1)^2\]

10. 10. a²-4a+4:

    Это выражение можно представить как квадрат разности: \[(a-2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4\]

    Ответ: \[(a-2)^2\]

Ответ: