172. Запишите натуральное число в виде смешанного числа: a) 2=1; 6) 3=24; в) 5 = 11 11', г) 7=615; д) 18 = 20 20 е) 30=293.

a) Чтобы представить натуральное число 2 в виде смешанного числа со знаменателем 5, нужно:

1. Представить 2 как дробь со знаменателем 5. Для этого умножим 2 на 5: $$2 = \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{10}{5}$$.
2. Выделим целую часть 1 из дроби $$\frac{5}{5}$$, то есть $$\frac{10}{5} = \frac{5}{5} + \frac{5}{5} = 1\frac{5}{5}$$.

б) Чтобы представить натуральное число 3 в виде смешанного числа со знаменателем 4, нужно:

1. Представить 3 как дробь со знаменателем 4. Для этого умножим 3 на 4: $$3 = \frac{3 \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$$.
2. Выделим целую часть 2 из дроби $$\frac{8}{4}$$, то есть $$\frac{12}{4} = \frac{8}{4} + \frac{4}{4} = 2\frac{4}{4}$$.

в) Чтобы представить натуральное число 5 в виде смешанного числа со знаменателем 11, нужно:

1. Представить 5 как дробь со знаменателем 11. Для этого умножим 5 на 11: $$5 = \frac{5 \cdot 11}{11} = \frac{55}{11}$$.
2. Выделим целую часть 4 из дроби $$\frac{44}{11}$$, то есть $$\frac{55}{11} = \frac{44}{11} + \frac{11}{11} = 4\frac{11}{11}$$.

г) Чтобы представить натуральное число 7 в виде смешанного числа со знаменателем 15, нужно:

1. Представить 7 как дробь со знаменателем 15. Для этого умножим 7 на 15: $$7 = \frac{7 \cdot 15}{15} = \frac{105}{15}$$.
2. Выделим целую часть 6 из дроби $$\frac{90}{15}$$, то есть $$\frac{105}{15} = \frac{90}{15} + \frac{15}{15} = 6\frac{15}{15}$$.

д) Чтобы представить натуральное число 18 в виде смешанного числа со знаменателем 20, нужно:

1. Представить 18 как дробь со знаменателем 20. Для этого умножим 18 на 20: $$18 = \frac{18 \cdot 20}{20} = \frac{360}{20}$$.
2. Выделим целую часть 17 из дроби $$\frac{340}{20}$$, то есть $$\frac{360}{20} = \frac{340}{20} + \frac{20}{20} = 17\frac{20}{20}$$.

е) Чтобы представить натуральное число 30 в виде смешанного числа со знаменателем 3, нужно:

1. Представить 30 как дробь со знаменателем 3. Для этого умножим 30 на 3: $$30 = \frac{30 \cdot 3}{3} = \frac{90}{3}$$.
2. Выделим целую часть 29 из дроби $$\frac{87}{3}$$, то есть $$\frac{90}{3} = \frac{87}{3} + \frac{3}{3} = 29\frac{3}{3}$$.

Запишем ответы:

1. $$2 = 1\frac{5}{5}$$
2. $$3 = 2\frac{4}{4}$$
3. $$5 = 4\frac{11}{11}$$
4. $$7 = 6\frac{15}{15}$$
5. $$18 = 17\frac{20}{20}$$
6. $$30 = 29\frac{3}{3}$$

Ответ: a) $$2 = 1\frac{5}{5}$$, б) $$3 = 2\frac{4}{4}$$, в) $$5 = 4\frac{11}{11}$$, г) $$7 = 6\frac{15}{15}$$, д) $$18 = 17\frac{20}{20}$$, е) $$30 = 29\frac{3}{3}$$