Решение:
Определим верные утверждения, используя знания правил русского языка.
- Буквы Ж, Ш, Щ, Ч, Ц обозначают непарные по твёрдости/мягкости согласные звуки. - Верно.
- Буква И может обозначать мягкость предшествующего согласного, обозначаемого буквой Ц. - Неверно, так как буква И не обозначает мягкость согласного, обозначаемого буквой Ц. После Ц пишется Ы, а не И.
- В суффиксах и окончаниях имён существительных и прилагательных, не образованных от глагола, под ударением пишется буква О. - Верно.
- У глаголов в форме повелительного наклонения Ь после шипящих не пишется. - Неверно, Ь после шипящих пишется в глаголах в форме повелительного наклонения.
- У имён существительных Ь после шипящих не пишется никогда. - Неверно, у имён существительных женского рода единственного числа после шипящих пишется Ь.
Таким образом, верные утверждения под номерами 1 и 3.
Ответ: 1, 3