Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3°. Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка МК, ∠ВМО - ∠АКО. Докажите, что ΔМОВ = ΔКОА.

Для доказательства равенства треугольников ΔМОВ и ΔКОА, нам нужно использовать признаки равенства треугольников. В данном случае, у нас уже есть некоторая информация:

1. Отрезок MK является общим для обоих треугольников и точка O - его середина. Это означает, что MO = KO.
2. ∠ВМО = ∠АКО (дано).

Чтобы доказать равенство треугольников, нам нужно еще одно условие. Заметим, что поскольку отрезки AB и MK пересекаются в точке O, углы ∠МОВ и ∠КОА являются вертикальными. Вертикальные углы всегда равны.

Таким образом, у нас есть:

1. MO = KO
2. ∠ВМО = ∠АКО
3. ∠МОВ = ∠КОА (как вертикальные)

Теперь мы можем использовать второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно, ΔМОВ = ΔКОА по второму признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔМОВ = ΔКОА (доказано)