Ответ:

К слову очарование: чары, чаровать, очаровать, зачарованный.

К слову попутный: путь, путник, путевой, спутник.

Получилось по 4 однокоренных слова к каждому слову. Сравнение с количеством слов у соседа зависит от его ответа.