Запишите ответ к заданию 2. 2°. Прямые а и в параллельны. Найдите <2, если <1-38°. 3°. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке C, причем, КР МО и КРЕМО. Докажите, что КРС = - АМОС. 4. Треугольник АВС — равнобедренный с основа-нием ВС. Прямая МК параллельна стороне АB; MEAC, KEBC. Найдите <СКМ и СМК, если ∠A=1 = 48°, ∠C=66°.

Математика

Давай разберем эти задачи по геометрии.

Задание 2

Если прямые a и b параллельны, а угол 1 равен 38°, то угол 2 является соответственным углом углу 1. Соответственные углы при параллельных прямых равны.

Таким образом, угол 2 тоже равен 38°.

Ответ: ∠2 = 38°

Задание 3

Для доказательства того, что ΔKPC = ΔMOC, рассмотрим следующее:

1. KP = MO (по условию)

2. ∠KCP = ∠MCO (как вертикальные углы)

3. CP = CO (так как точка C — середина KM)

Из этих трех условий следует, что ΔKPC = ΔMOC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔKPC = ΔMOC (доказано)

Задание 4

В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны. Дано ∠A = 48°. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием BC, то ∠C = ∠A = 48°. Однако, по условию ∠C = 66°. Вероятно, в условии ошибка, и ∠BCA = 66°.

Прямая MK параллельна стороне AB, следовательно, ∠CMA = ∠BAC как соответственные углы при параллельных прямых AB и MK и секущей AC. Таким образом, ∠CMA = 48°.

Аналогично, ∠CKM = ∠ABC как соответственные углы при параллельных прямых AB и MK и секущей BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠BAC = 48°.

Следовательно, ∠CKM = 48°.

Рассмотрим треугольник CMK: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠CMK + ∠MCK + ∠CKM = 180°.

Подставим известные значения: ∠CMK = 48°, ∠MCK = 66° (по условию)

Тогда: ∠CMK = 180° - (∠CMA + ∠MCK) = 180° - (48° + 66°) = 180° - 114° = 66°.

Получается, ∠CKM = ∠CMK = 48°.

Ответ: ∠CKM = 48°, ∠CMK = 66°.

Отлично! Ты хорошо справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!