1. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии если b₁ = 0,5, q = -4. 2. Для геометрической прогрессии вычислите 69, если b₁=-40, q=0,5. 3. Запишите формулу п-ого члена геометрической прогрессии: 1/32; 1/8; 1/2... 4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b₁=-5, bg= 640. 5. Найдите седьмой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если 56 = 28, b8 = 7.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем задачи на геометрическую прогрессию, применяя формулы общего члена и знаменателя.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на знаменатель q.

Ответ: 0,5; -2; 8; -32; 128

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1)

В нашем случае n = 9, b₁ = -40, q = 0,5.

b₉ = -40 * (0,5)^(9-1) = -40 * (0,5)⁸ = -40 * (1/256) = -40/256 = -5/32 = -0.15625

Ответ: b₉ = -0.15625

Сначала найдем знаменатель прогрессии: q = b₂ / b₁ = (1/8) / (1/32) = (1/8) * 32 = 4

Теперь найдем первый член: b₁ = 1/32

Общая формула n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1)

Подставляем b₁ и q: bₙ = (1/32) * 4^(n-1)

Ответ: bₙ = (1/32) * 4^(n-1)

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1)

В нашем случае n = 8, b₁ = -5, b₈ = 640.

640 = -5 * q^(8-1)

640 = -5 * q⁷

q⁷ = 640 / (-5) = -128

q = ∐√(-128) = -2

Ответ: q = -2

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1)

b₆ = b₁ * q⁵ = 28

b₈ = b₁ * q⁷ = 7

Разделим второе уравнение на первое:

(b₁ * q⁷) / (b₁ * q⁵) = 7 / 28

q² = 1/4

Так как члены положительные, q = √(1/4) = 1/2 = 0.5

Теперь найдем b₁ из первого уравнения:

b₁ * (0.5)⁵ = 28

b₁ * (1/32) = 28

b₁ = 28 * 32 = 896

Теперь найдем седьмой член: b₇ = b₁ * q⁶ = 896 * (0.5)⁶ = 896 * (1/64) = 14

Ответ: b₇ = 14, q = 0.5