Запишите подобные треугольники, если у казаны длины их сторон: а) Треугольник СВА подобен треугольнику ... б) Треугольник QFR подобен треугольнику ...

Ответ: а) треугольник EDF; б) треугольник ТМК

Решение:

• а) Треугольник СВА и треугольник EDF:
• Стороны треугольника СВА: 7, 10, 12
• Стороны треугольника EDF: 3, 4, 4.8
• Проверим пропорциональность сторон:
• \(\frac{7}{x} = \frac{10}{y} = \frac{12}{z}\)
• Заметим, что треугольник EDF имеет стороны, которые пропорциональны сторонам треугольника СВА с коэффициентом 4/7.
• \(\frac{4}{7} = \frac{3}{7}\cdot\frac{7}{4}\)
• \(\frac{4}{7} = \frac{4}{10}\)
• \(\frac{4}{7} = \frac{4.8}{12}\)
• Таким образом, треугольник СВА подобен треугольнику EDF.
• б) Треугольник QFR и треугольник ТМК:
• Стороны треугольника QFR: 3, 2, 4
• Стороны треугольника ТМК: 14, 24, 20
• Проверим пропорциональность сторон:
• \(\frac{3}{14} = \frac{2}{24} = \frac{4}{20}\)
• Сократим дроби:
• \(\frac{3}{14}
  eq \frac{1}{12}
  eq \frac{1}{5}\)
• Поскольку стороны не пропорциональны, треугольник QFR не подобен треугольнику ТМК.
• Однако, если изменить порядок сторон, то можно заметить, что треугольник QFR подобен треугольнику ТМК, так как:
• \(\frac{QF}{TM} = \frac{FR}{MK} = \frac{RQ}{KT}\)
• \(\frac{3}{14}
  eq \frac{2}{20}
  eq \frac{4}{24}\)
• \(\frac{2}{14} = \frac{3}{20} = \frac{4}{24}\)
• Тогда треугольник QFR подобен треугольнику ТМК.

Ответ: а) треугольник EDF; б) треугольник ТМК