4. Запишите произведение суммы двух чисел а и в и их разности. 5 Составьте выражение для ответа на вопрос задачи: «Одноклассники по- дарили Маше на день рождения а гвоздик. Она преподнесла в гвоздик маме и с гвоздик бабушке. Сколько гвоздик у неё осталось?» 6. Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и b, если а = 15 см, b = 100 см. Вычислите объём аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого а, ви с, если а = 60 см, b = 50 см и с = 40 см. 8. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 20 см. 9. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 10 см. 10. Проверьте, является ли корнем уравнения 10 + 5x = 12 число 0,4. 11. Решите уравнение 4х – 12 = 10, объясняя каждый шаг решения.

Задание 4:

Запишите произведение суммы двух чисел a и b и их разности.

Решение:

Произведение суммы двух чисел a и b и их разности записывается как: \[ (a + b) \cdot (a - b) \]

Задание 5:

Составьте выражение для ответа на вопрос задачи: «Одноклассники подарили Маше на день рождения a гвоздик. Она преподнесла b гвоздик маме и с гвоздик бабушке. Сколько гвоздик у неё осталось?»

Решение:

Выражение для количества оставшихся гвоздик: \[ a - b - c \]

Задание 6:

Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b, если a = 15 см, b = 100 см.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \]

Подставим значения a и b:

\[ P = 2 \cdot (15 + 100) = 2 \cdot 115 = 230 \ \text{см} \]

\[ S = 15 \cdot 100 = 1500 \ \text{см}^2 \]

Задание 7:

Вычислите объём аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого a, b и c, если a = 60 см, b = 50 см и c = 40 см.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим значения a, b и c:

\[ V = 60 \cdot 50 \cdot 40 = 120000 \ \text{см}^3 \]

Задание 8:

Найдите длину окружности, диаметр которой равен 20 см.

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = \pi \cdot d \], где d - диаметр.

Подставим значение d:

\[ C = \pi \cdot 20 \approx 62.83 \ \text{см} \]

Задание 9:

Найдите площадь круга, диаметр которого равен 10 см.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi \cdot r^2 \], где r - радиус.

Радиус равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \ \text{см} \]

Подставим значение r:

\[ S = \pi \cdot 5^2 = \pi \cdot 25 \approx 78.54 \ \text{см}^2 \]

Задание 10:

Проверьте, является ли корнем уравнения 10 + 5x = 12 число 0,4.

Решение:

Подставим x = 0.4 в уравнение:

\[ 10 + 5 \cdot 0.4 = 10 + 2 = 12 \]

Так как 12 = 12, то число 0.4 является корнем уравнения.

Задание 11:

Решите уравнение 4x – 12 = 10, объясняя каждый шаг решения.

Решение:

1. Перенесем -12 в правую часть уравнения, изменив знак:

\[ 4x = 10 + 12 \]

2. Сложим числа в правой части:

\[ 4x = 22 \]

3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x:

\[ x = \frac{22}{4} \]

4. Упростим дробь:

\[ x = 5.5 \]