Решение:
- ветка (проверочное слово — веты)
- багаж (проверочное слово — багажи)
- сердце (проверочное слово — сердечко)
- грустно (проверочное слово — грусть)
- праздный (проверочное слово — праздник)
- асфальт (проверочное слово — асфальты)
Ответ: веты; багажи; сердечко; грусть; праздник; асфальты.