Запишите пять чисел, заключённых между числами: а) 1,3 и 1,4; б) 5 и 5 1/6; в) −10 000 и −1000; г) −1/3 и −1/4.

Чтобы подобрать числа между двумя данными числами, удобно представить их с одинаковыми знаменателями или записать десятичными дробями.

а) Между числами \(1.3\) и \(1.4\) подходят, например:

\(1.31;\ 1.32;\ 1.33;\ 1.34;\ 1.35\).

б) Между \(5\) и \(5\frac{1}{6}\) запишем пять дробей с одинаковым знаменателем:

\(5=\frac{30}{6}\), а \(5\frac{1}{6}=\frac{31}{6}\). Между \(\frac{30}{6}\) и \(\frac{31}{6}\) чисел с таким знаменателем нет, поэтому увеличим знаменатель, например до \(36\):

\(5=\frac{180}{36}\), \(5\frac{1}{6}=\frac{186}{36}\).

Подходящие числа:

\(5\frac{1}{36};\ 5\frac{2}{36};\ 5\frac{3}{36};\ 5\frac{4}{36};\ 5\frac{5}{36}\).

в) Между отрицательными числами \(-10000\) и \(-1000\) подходят:

\(-9000;\ -8000;\ -7000;\ -6000;\ -5000\).

г) Так как \(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\), подходят числа:

\(-\frac{1}{3.1};\ -\frac{1}{3.2};\ -\frac{1}{3.3};\ -\frac{1}{3.4};\ -\frac{1}{3.5}\).

Ответ: а) \(1.31;\ 1.32;\ 1.33;\ 1.34;\ 1.35\); б) \(5\frac{1}{36};\ 5\frac{2}{36};\ 5\frac{3}{36};\ 5\frac{4}{36};\ 5\frac{5}{36}\); в) \(-9000;\ -8000;\ -7000;\ -6000;\ -5000\); г) \(-\frac{1}{3.1};\ -\frac{1}{3.2};\ -\frac{1}{3.3};\ -\frac{1}{3.4};\ -\frac{1}{3.5}\).