Запишите равенства, обозначив неизвестное через x, и найдите x: а) число прибавили к 1/2 и получили 13/14; б) число уменьшили на 1 8/9 и получили 6 2/3; в) к числу прибавили 10 3/14 и получили 12 11/42; г) из числа вычли 4 5/36 и получили 3 4/39.

1. Записываем равенство: \(x+\frac{1}{2}=\frac{13}{14}\).

   \(x=\frac{13}{14}-\frac{1}{2}=\frac{13}{14}-\frac{7}{14}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}\).

2. Записываем равенство: \(x-1\frac{8}{9}=6\frac{2}{3}\).

   Чтобы найти уменьшаемое, складываем разность и вычитаемое:

   \(x=6\frac{2}{3}+1\frac{8}{9}=6\frac{6}{9}+1\frac{8}{9}=7\frac{14}{9}=8\frac{5}{9}\).

3. Записываем равенство: \(x+10\frac{3}{14}=12\frac{11}{42}\).

   \(x=12\frac{11}{42}-10\frac{3}{14}=12\frac{11}{42}-10\frac{9}{42}=2\frac{2}{42}=2\frac{1}{21}\).

4. Записываем равенство: \(x-4\frac{5}{36}=3\frac{4}{39}\).

   Чтобы найти уменьшаемое, складываем разность и вычитаемое:

   \(x=3\frac{4}{39}+4\frac{5}{36}=7+\frac{48}{468}+\frac{65}{468}=7\frac{113}{468}\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{7}\); б) \(x=8\frac{5}{9}\); в) \(x=2\frac{1}{21}\); г) \(x=7\frac{113}{468}\).