Запишите решение и ответ. 4. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стали стоить 92 руб.?

Ответ: 100 рублей

Решение:

1. Пусть x – первоначальная цена лопаты. После повышения на 15%, цена стала 1.15x.
2. После понижения на 20%, новая цена составила 0.8 ⋅ 1.15x = 0.92x.
3. Из условия задачи, 0.92x = 92 рубля.
4. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0.92: \[ x = \frac{92}{0.92} = 100 \]

Ответ: 100 рублей