1404. Запишите с помощью букв a, b, c распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и проверьте эти свойства при a = 6,2, b = 3,8, c = 0,2. Используя эти свойства найдите значение выражения: a) 57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093; б) 6,395 * 835,67 + 6,395 * 164,33; в) 104,76 * 378,91 - 94,76 * 378,91; г) 0,78 * 496,6 - 396,6 * 0,78.

Сначала запишем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания с помощью букв a, b, и c.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

$$a * (b + c) = a * b + a * c$$

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$a * (b - c) = a * b - a * c$$

Теперь проверим эти свойства при a = 6,2, b = 3,8, и c = 0,2.

Для сложения:

$$6,2 * (3,8 + 0,2) = 6,2 * 4 = 24,8$$

$$6,2 * 3,8 + 6,2 * 0,2 = 23,56 + 1,24 = 24,8$$

Для вычитания:

$$6,2 * (3,8 - 0,2) = 6,2 * 3,6 = 22,32$$

$$6,2 * 3,8 - 6,2 * 0,2 = 23,56 - 1,24 = 22,32$$

Теперь найдем значения выражений, используя распределительное свойство.

a) 57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093 = (57,48 + 42,52) * 0,9093 = 100 * 0,9093 = 90,93

Ответ: 90,93

б) 6,395 * 835,67 + 6,395 * 164,33 = 6,395 * (835,67 + 164,33) = 6,395 * 1000 = 6395

Ответ: 6395

в) 104,76 * 378,91 - 94,76 * 378,91 = (104,76 - 94,76) * 378,91 = 10 * 378,91 = 3789,1

Ответ: 3789,1

г) 0,78 * 496,6 - 396,6 * 0,78 = 0,78 * (496,6 - 396,6) = 0,78 * 100 = 78

Ответ: 78