1404. Запишите с помощью букв а, в, с распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Проверьте эти свойства при а = 6,2, b = 3,8, c = 0,2. Используя эти свойства, найдите значение выражения: a) 57,48 0,9093 + 42,520,9093; б) 6,395 835,67 + 6,395. 164,33; в) 104,76 378,91 - 94,76378,91; г) 0,78 496,6 - 396,60,78.

Разбираемся:

Распределительное свойство умножения относительно сложения: \(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\).

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: \(a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c\).

Проверяем свойства при заданных значениях:

Умножение относительно сложения:

6,2 * (3,8 + 0,2) = 6,2 * 4 = 24,8

6,2 * 3,8 + 6,2 * 0,2 = 23,56 + 1,24 = 24,8

Свойство выполняется.

Умножение относительно вычитания:

6,2 * (3,8 - 0,2) = 6,2 * 3,6 = 22,32

6,2 * 3,8 - 6,2 * 0,2 = 23,56 - 1,24 = 22,32

Свойство выполняется.

Находим значение выражения:

a)

57,48 * 0,9093 + 42,52 * 0,9093 = (57,48 + 42,52) * 0,9093 = 100 * 0,9093 = 90,93

Ответ: 90,93

б)

6,395 * 835,67 + 6,395 * 164,33 = 6,395 * (835,67 + 164,33) = 6,395 * 1000 = 6395

Ответ: 6395

в)

104,76 * 378,91 - 94,76 * 378,91 = (104,76 - 94,76) * 378,91 = 10 * 378,91 = 3789,1

Ответ: 3789,1

г)

0,78 * 496,6 - 396,6 * 0,78 = 0,78 * (496,6 - 396,6) = 0,78 * 100 = 78

Ответ: 78