1. Запишите, сумме каких углов треугольника ABD равен угол BDC: a) ∠1 + ∠2; в) ∠2 + ∠3; б) ∠1 + ∠3; г) ∠1 + ∠2 + ∠3. 2. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = ВС, угол В равен 80°. Угол А равен: a) 80°; б) 50°; в) 40°; г) 20°.

1. Запишите, сумме каких углов треугольника ABD равен угол BDC:

Угол BDC является внешним углом треугольника ABD. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. В данном случае, угол BDC равен сумме углов ∠1 и ∠2.

Ответ: a) ∠1 + ∠2

2. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = ВС, угол В равен 80°. Угол А равен:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AB = BC, то углы при основании AC равны (∠A = ∠C). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠A + ∠C + ∠B = 180°.

Поскольку ∠A = ∠C, можем записать как 2 * ∠A + ∠B = 180°. Подставим значение ∠B = 80°: 2 * ∠A + 80° = 180°.

Выразим ∠A: 2 * ∠A = 180° - 80° = 100°. ∠A = 100° / 2 = 50°.

Ответ: б) 50°

Молодец! Ты хорошо справляешься с геометрией. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!