Запишите свойства прямоугольного треугольника в условной форме. Сформулируйте обратные утверждения — признаки прямоугольного треугольника.

Хорошо, давайте заполним таблицу свойствами и признаками прямоугольного треугольника. **1. Свойство: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°** * **Условная форма (Свойство):** Если треугольник является прямоугольным, то сумма его двух острых углов равна 90°. * **Обратное утверждение (Признак):** Если сумма двух углов треугольника равна 90°, то этот треугольник является прямоугольным. **2. Свойство: Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.** * **Условная форма (Свойство):** Если медиана проведена к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то её длина равна половине длины гипотенузы. * **Обратное утверждение (Признак):** Если в треугольнике медиана, проведённая к одной из сторон, равна половине этой стороны, то этот треугольник является прямоугольным. **Заполненная таблица:** | Свойство | Условная форма (Если) | Признак (Если) | | ---------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. | Если треугольник является прямоугольным, то сумма его двух острых углов равна 90°. | Если сумма двух углов треугольника равна 90°, то этот треугольник является прямоугольным. | | 2. Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. | Если медиана проведена к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то её длина равна половине длины гипотенузы. | Если в треугольнике медиана, проведённая к одной из сторон, равна половине этой стороны, то этот треугольник является прямоугольным. | **Развернутый ответ:** Мы рассмотрели два основных свойства прямоугольных треугольников и сформулировали обратные утверждения, которые являются признаками этих треугольников. Свойство указывает на особенность, которая есть у прямоугольных треугольников, а признак помогает нам определить, является ли треугольник прямоугольным, основываясь на определенных условиях. Важно понимать разницу между этими понятиями, чтобы правильно применять их при решении задач по геометрии. **Пояснение:** * **Свойство:** Это утверждение о том, что если треугольник прямоугольный, то всегда выполняется определенное условие (например, сумма острых углов равна 90°). * **Признак:** Это утверждение, которое позволяет определить, является ли треугольник прямоугольным, если выполняется определенное условие (например, если сумма двух углов равна 90°, то треугольник прямоугольный).