Запишите свойства прямоугольного треугольника в условной форме. Сформулируйте обратные утверждения — признаки прямоугольного треугольника.

Хорошо, давайте заполним таблицу свойствами и признаками прямоугольного треугольника.

**1. Свойство: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°**

* **Условная форма (Свойство):** Если треугольник является прямоугольным, то сумма его двух острых углов равна 90°.
* **Обратное утверждение (Признак):** Если сумма двух углов треугольника равна 90°, то этот треугольник является прямоугольным.

**2. Свойство: Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.**

* **Условная форма (Свойство):** Если медиана проведена к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то её длина равна половине длины гипотенузы.
* **Обратное утверждение (Признак):** Если в треугольнике медиана, проведённая к одной из сторон, равна половине этой стороны, то этот треугольник является прямоугольным.


**Заполненная таблица:**

| Свойство | Условная форма (Если) | Признак (Если) |
| ---------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. | Если треугольник является прямоугольным, то сумма его двух острых углов равна 90°. | Если сумма двух углов треугольника равна 90°, то этот треугольник является прямоугольным. |
| 2. Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. | Если медиана проведена к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то её длина равна половине длины гипотенузы. | Если в треугольнике медиана, проведённая к одной из сторон, равна половине этой стороны, то этот треугольник является прямоугольным. |


**Развернутый ответ:**

Мы рассмотрели два основных свойства прямоугольных треугольников и сформулировали обратные утверждения, которые являются признаками этих треугольников. Свойство указывает на особенность, которая есть у прямоугольных треугольников, а признак помогает нам определить, является ли треугольник прямоугольным, основываясь на определенных условиях. Важно понимать разницу между этими понятиями, чтобы правильно применять их при решении задач по геометрии.

**Пояснение:**

* **Свойство:** Это утверждение о том, что если треугольник прямоугольный, то всегда выполняется определенное условие (например, сумма острых углов равна 90°).
* **Признак:** Это утверждение, которое позволяет определить, является ли треугольник прямоугольным, если выполняется определенное условие (например, если сумма двух углов равна 90°, то треугольник прямоугольный).