Запишите уравнение для решения данной задачи. Периметр прямоугольника равен 42 см. Одна сторона в 3 раза больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Периметр прямоугольника (P) = 42 см.
• Одна сторона в 3 раза больше другой.

Найти:

• Длины сторон прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим стороны:
   Пусть одна сторона (меньшая) будет равна x см.
   Тогда другая сторона (большая) будет равна 3x см.
2. Формула периметра:
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \times (a + b)$$, где 'a' и 'b' - длины сторон.
3. Подставим значения в формулу:
   У нас есть $$P = 42$$, $$a = x$$, $$b = 3x$$.
   Запишем уравнение: $$42 = 2 \times (x + 3x)$$.
4. Упростим уравнение:
   $$42 = 2 \times (4x)$$
   $$42 = 8x$$
5. Найдем x:
   Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 8:
   \[ x = \frac{42}{8} \]
   \[ x = 5.25 \] см.
6. Найдем вторую сторону:
   Большая сторона равна $$3x = 3 \times 5.25 = 15.75$$ см.

Проверка:
Периметр = $$2 \times (5.25 + 15.75) = 2 \times 21 = 42$$ см. Все верно!

Ответ: Стороны прямоугольника равны 5.25 см и 15.75 см.