Контрольные задания > Запишите условие и решение задачи: Постройте две параллельные прямые. Проведите секущую. Отметьте на рисунке угол в 150 градусов. Обозначьте прямые буквами а и b, а секущую — прямой с. Обозначьте углы цифрами 1, 2, 3.
Вопрос:

Запишите условие и решение задачи: Постройте две параллельные прямые. Проведите секущую. Отметьте на рисунке угол в 150 градусов. Обозначьте прямые буквами а и b, а секущую — прямой с. Обозначьте углы цифрами 1, 2, 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пояснение к задаче:

Для решения этой задачи нам понадобится знание о взаимном расположении прямых и секущей, а также свойства смежных и вертикальных углов.

Визуализация и решение:

На рисунке изображены две параллельные прямые (a и b), пересеченные секущей (c). Нам нужно отметить угол в 150 градусов и обозначить остальные углы цифрами.

a b c 1 2 3 150° 4

Пояснение к углам:

  • Угол 1 и угол, отмеченный 150°, являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол, прилежащий к углу в 150°, равен 180° - 150° = 30°.
  • Угол 1 и угол 4 являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Так как угол 1 равен 30°, то и угол 4 равен 30°.
  • Угол 2 и угол 1 являются смежными. Угол 2 равен 180° - 30° = 150°.
  • Угол 2 и угол 3 являются вертикальными. Следовательно, угол 3 равен 150°.
  • Угол 1 и угол 3 являются внутренними накрест лежащими (при секущей c и параллельных прямых a, b), поэтому они равны. Таким образом, угол 3 = 30°. Это противоречит нашим предыдущим вычислениям. Ошибка в первоначальном обозначении.

Корректное решение:

Если угол, обозначенный как 150°, является внешним углом, то внутренний смежный ему угол равен 180° - 150° = 30°.

a b c 1 2 3 4 150°

Обозначения:

  • Прямые: a, b
  • Секущая: c
  • Углы: 1, 2, 3 (и 4 для удобства)

Дано:

  • Прямая a || прямая b
  • Угол = 150°

Найти: Значения углов 1, 2, 3.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем смежный угол. Угол, смежный с углом в 150°, равен 180° - 150° = 30°. На рисунке это угол, прилежащий к углу 150° слева от секущей. Обозначим его как 4.
  2. Шаг 2: Находим угол 1. Углы 4 и 1 являются вертикальными. Следовательно, угол 1 = 30°.
  3. Шаг 3: Находим угол 2. Углы 1 и 2 являются смежными. Следовательно, угол 2 = 180° - 30° = 150°.
  4. Шаг 4: Находим угол 3. Углы 2 и 3 являются вертикальными. Следовательно, угол 3 = 150°.

Итоговые значения углов:

  • Угол 1 = 30°
  • Угол 2 = 150°
  • Угол 3 = 150°
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю