Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком и с избытком дробей \frac{4}{11} и \frac{7}{27} до: а) десятых; б) сотых; в) тысячных.

а) Десятые

• Дробь \(\frac{4}{11}\):
• Делим 4 на 11: \(\frac{4}{11} = 0.363636...\)
• Приближение с недостатком до десятых: 0.3
• Приближение с избытком до десятых: 0.4
• Двойное неравенство: \(0.3 < \frac{4}{11} < 0.4\)
• Дробь \(\frac{7}{27}\):
• Делим 7 на 27: \(\frac{7}{27} = 0.259259...\)
• Приближение с недостатком до десятых: 0.2
• Приближение с избытком до десятых: 0.3
• Двойное неравенство: \(0.2 < \frac{7}{27} < 0.3\)

б) Сотые

• Дробь \(\frac{4}{11}\):
• Делим 4 на 11: \(\frac{4}{11} = 0.363636...\)
• Приближение с недостатком до сотых: 0.36
• Приближение с избытком до сотых: 0.37
• Двойное неравенство: \(0.36 < \frac{4}{11} < 0.37\)
• Дробь \(\frac{7}{27}\):
• Делим 7 на 27: \(\frac{7}{27} = 0.259259...\)
• Приближение с недостатком до сотых: 0.25
• Приближение с избытком до сотых: 0.26
• Двойное неравенство: \(0.25 < \frac{7}{27} < 0.26\)

в) Тысячные

• Дробь \(\frac{4}{11}\):
• Делим 4 на 11: \(\frac{4}{11} = 0.363636...\)
• Приближение с недостатком до тысячных: 0.363
• Приближение с избытком до тысячных: 0.364
• Двойное неравенство: \(0.363 < \frac{4}{11} < 0.364\)
• Дробь \(\frac{7}{27}\):
• Делим 7 на 27: \(\frac{7}{27} = 0.259259...\)
• Приближение с недостатком до тысячных: 0.259
• Приближение с избытком до тысячных: 0.260
• Двойное неравенство: \(0.259 < \frac{7}{27} < 0.260\)

Ответ: а) \(0.3 < \frac{4}{11} < 0.4\), \(0.2 < \frac{7}{27} < 0.3\); б) \(0.36 < \frac{4}{11} < 0.37\), \(0.25 < \frac{7}{27} < 0.26\); в) \(0.363 < \frac{4}{11} < 0.364\), \(0.259 < \frac{7}{27} < 0.260\)