Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком 4 7 и с избытком дробей И до: а) 11 27 десятых; б) сотых; в) тысячных.

Решение:

а) Десятичные приближения до десятых:

• Дробь \[\frac{4}{11} \approx 0.3636...\]
  • Приближение с недостатком: 0.3
  • Приближение с избытком: 0.4
  Двойное неравенство: \[0.3 < \frac{4}{11} < 0.4\]
• Дробь \[\frac{7}{27} \approx 0.2592...\]
  • Приближение с недостатком: 0.2
  • Приближение с избытком: 0.3
  Двойное неравенство: \[0.2 < \frac{7}{27} < 0.3\]

б) Десятичные приближения до сотых:

• Дробь \[\frac{4}{11} \approx 0.3636...\]
  • Приближение с недостатком: 0.36
  • Приближение с избытком: 0.37
  Двойное неравенство: \[0.36 < \frac{4}{11} < 0.37\]
• Дробь \[\frac{7}{27} \approx 0.2592...\]
  • Приближение с недостатком: 0.25
  • Приближение с избытком: 0.26
  Двойное неравенство: \[0.25 < \frac{7}{27} < 0.26\]

в) Десятичные приближения до тысячных:

• Дробь \[\frac{4}{11} \approx 0.3636...\]
  • Приближение с недостатком: 0.363
  • Приближение с избытком: 0.364
  Двойное неравенство: \[0.363 < \frac{4}{11} < 0.364\]
• Дробь \[\frac{7}{27} \approx 0.2592...\]
  • Приближение с недостатком: 0.259
  • Приближение с избытком: 0.260
  Двойное неравенство: \[0.259 < \frac{7}{27} < 0.260\]