696. Запишите в виде многочлена выражение: a) (x²+y)(x + y²); 2 б) (m² - n)(m² + 2n²); в) (4a² + b²)(3a² – b²); г) (5x² - 4x)(x + 1); д) (а - 2)(4а³ – 3a²); e) (7p² - 2p)(8p - 5).

Решение задания 696:

а) \((x^2+y)(x+y^2)\) = \(x^2 \cdot x + x^2 \cdot y^2 + y \cdot x + y \cdot y^2 = x^3 + x^2y^2 + xy + y^3\)

Ответ: \(x^3 + x^2y^2 + xy + y^3\)

б) \((m^2-n)(m^2+2n^2)\) = \(m^2 \cdot m^2 + m^2 \cdot 2n^2 - n \cdot m^2 - n \cdot 2n^2 = m^4 + 2m^2n^2 - m^2n - 2n^3\)

Ответ: \(m^4 + 2m^2n^2 - m^2n - 2n^3\)

в) \((4a^2+b^2)(3a^2-b^2)\) = \(4a^2 \cdot 3a^2 - 4a^2 \cdot b^2 + b^2 \cdot 3a^2 - b^2 \cdot b^2 = 12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4 = 12a^4 - a^2b^2 - b^4\)

Ответ: \(12a^4 - a^2b^2 - b^4\)

г) \((5x^2-4x)(x+1)\) = \(5x^2 \cdot x + 5x^2 \cdot 1 - 4x \cdot x - 4x \cdot 1 = 5x^3 + 5x^2 - 4x^2 - 4x = 5x^3 + x^2 - 4x\)

Ответ: \(5x^3 + x^2 - 4x\)

д) \((a-2)(4a^3-3a^2)\) = \(a \cdot 4a^3 - a \cdot 3a^2 - 2 \cdot 4a^3 + 2 \cdot 3a^2 = 4a^4 - 3a^3 - 8a^3 + 6a^2 = 4a^4 - 11a^3 + 6a^2\)

Ответ: \(4a^4 - 11a^3 + 6a^2\)

e) \((7p^2-2p)(8p-5)\) = \(7p^2 \cdot 8p - 7p^2 \cdot 5 - 2p \cdot 8p + 2p \cdot 5 = 56p^3 - 35p^2 - 16p^2 + 10p = 56p^3 - 51p^2 + 10p\)

Ответ: \(56p^3 - 51p^2 + 10p\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов в математике!