702. Запишите в виде многочлена выражение: a) (x + 1)(x + 2)(x + 3); 703. Упростите выражение: a) (3b-2)(5-2b) + 6b²; б) (7у-4)(2y + 3) - 13y; в) х³ - (x² - 3x)(x + 3);

702. Запишите в виде многочлена выражение: a) (x + 1)(x + 2)(x + 3);

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала раскроем скобки (x+1)(x+2), а затем умножим результат на (x+3).

(x+1)(x+2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

Теперь умножим полученное выражение на (x+3):

(x² + 3x + 2)(x+3) = x³ + 3x² + 3x² + 9x + 2x + 6 = x³ + 6x² + 11x + 6

Ответ: x³ + 6x² + 11x + 6

703. Упростите выражение: a) (3b-2)(5-2b) + 6b²;

Решение:

Раскроем скобки в выражении (3b-2)(5-2b):

(3b-2)(5-2b) = 15b - 6b² - 10 + 4b = -6b² + 19b - 10

Теперь добавим 6b² к полученному выражению:

-6b² + 19b - 10 + 6b² = 19b - 10

Ответ: 19b - 10

б) (7у-4)(2y + 3) - 13y;

Решение:

Раскроем скобки в выражении (7y-4)(2y + 3):

(7y - 4)(2y + 3) = 14y² + 21y - 8y - 12 = 14y² + 13y - 12

Теперь вычтем 13y из полученного выражения:

14y² + 13y - 12 - 13y = 14y² - 12

Ответ: 14y² - 12

в) х³ - (x² - 3x)(x + 3);

Решение:

Раскроем скобки в выражении (x² - 3x)(x + 3):

(x² - 3x)(x + 3) = x³ + 3x² - 3x² - 9x = x³ - 9x

Теперь вычтем полученное выражение из x³:

x³ - (x³ - 9x) = x³ - x³ + 9x = 9x

Ответ: 9x

Ты молодец! У тебя всё получится!