700. Запишите в виде многочлена: a) (c²-cd-d²)(c+d); б) (x - y)(x²-xy - y²); в) (4а2+а+ 3)(a – 1); г) (3 - x)(3x²+x-4).

Решение:

1. a) (c²-cd-d²)(c+d)
   • Раскрываем скобки:
   \[c^2(c+d) - cd(c+d) - d^2(c+d) = c^3 + c^2d - c^2d - cd^2 - cd^2 - d^3\]
   • Приводим подобные слагаемые:
   \[c^3 + c^2d - c^2d - cd^2 - cd^2 - d^3 = c^3 - 2cd^2 - d^3\]

   Ответ: \( c^3 - 2cd^2 - d^3 \)

2. б) (x - y)(x²-xy - y²)
   • Раскрываем скобки:
   \[x(x^2 - xy - y^2) - y(x^2 - xy - y^2) = x^3 - x^2y - xy^2 - x^2y + xy^2 + y^3\]
   • Приводим подобные слагаемые:
   \[x^3 - x^2y - xy^2 - x^2y + xy^2 + y^3 = x^3 - 2x^2y + y^3\]

   Ответ: \( x^3 - 2x^2y + y^3 \)

3. в) (4a²+a+3)(a – 1)
   • Раскрываем скобки:
   \[4a^2(a-1) + a(a-1) + 3(a-1) = 4a^3 - 4a^2 + a^2 - a + 3a - 3\]
   • Приводим подобные слагаемые:
   \[4a^3 - 4a^2 + a^2 - a + 3a - 3 = 4a^3 - 3a^2 + 2a - 3\]

   Ответ: \( 4a^3 - 3a^2 + 2a - 3 \)

4. г) (3 - x)(3x²+x-4)
   • Раскрываем скобки:
   \[3(3x^2 + x - 4) - x(3x^2 + x - 4) = 9x^2 + 3x - 12 - 3x^3 - x^2 + 4x\]
   • Приводим подобные слагаемые:
   \[9x^2 + 3x - 12 - 3x^3 - x^2 + 4x = -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12\]

   Ответ: \( -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12 \)