Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 4,2(5) =

Пусть \(x=4,2(5)=4,2555\ldots\).

Умножим на 10 и на 100:

\(10x=42,555\ldots\),
\(100x=425,555\ldots\).

Вычтем первое равенство из второго:

\(100x-10x=425,555\ldots-42,555\ldots\),
\(90x=383\).

Следовательно, \(x=\dfrac{383}{90}\).

Ответ: \(\dfrac{383}{90}\).