Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: a) 4,6; б) 56,01; в) 108,056; д) 0,000006; г) 19,45; e) 601,43021.

Решение:

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать дробь так, чтобы в числителе было число без запятой, а в знаменателе — единицу с нужным количеством нулей. Количество нулей в знаменателе должно соответствовать количеству цифр после запятой.

• a) 4,6: Здесь одна цифра после запятой, поэтому в знаменателе будет 10. Получаем

  \[ 4,6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5} \]

• б) 56,01: Здесь две цифры после запятой, поэтому в знаменателе будет 100. Получаем

  \[ 56,01 = \frac{5601}{100} \]

• в) 108,056: Здесь три цифры после запятой, поэтому в знаменателе будет 1000. Получаем

  \[ 108,056 = \frac{108056}{1000} = \frac{13507}{125} \]

• д) 0,000006: Здесь шесть цифр после запятой, поэтому в знаменателе будет 1 000 000. Получаем

  \[ 0,000006 = \frac{6}{1000000} = \frac{3}{500000} \]

• г) 19,45: Здесь две цифры после запятой, поэтому в знаменателе будет 100. Получаем

  \[ 19,45 = \frac{1945}{100} = \frac{389}{20} \]

• e) 601,43021: Здесь пять цифр после запятой, поэтому в знаменателе будет 100 000. Получаем

  \[ 601,43021 = \frac{60143021}{100000} \]

Ответ:

• a)

  \[ \frac{23}{5} \]

• б)

  \[ \frac{5601}{100} \]

• в)

  \[ \frac{13507}{125} \]

• д)

  \[ \frac{3}{500000} \]

• г)

  \[ \frac{389}{20} \]

• e)

  \[ \frac{60143021}{100000} \]