7. Запишите в виде периодической десятичной дроби число: a) \(\frac{5}{6} = 0,833... = 0,8(\) б) \(\frac{3}{11} = ... = \) в) \(1\frac{4}{15} = 1,\) ... =

1. a) \(\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)\)

2. б) Выполним деление столбиком, чтобы найти периодическую десятичную дробь для \(\frac{3}{11}\).

         0,2727...
       11|3,0000
         2 2
         ---
           80
           77
           --
            30
            22
            --
             80
             77
             --
              3
       

   Значит, \(\frac{3}{11} = 0,2727... = 0,(27)\)

3. в) Представим \(1\frac{4}{15}\) в виде неправильной дроби: \(1\frac{4}{15} = \frac{15+4}{15} = \frac{19}{15}\). Теперь разделим 19 на 15 столбиком:

         1,2666...
       15|19,000
         15
         --
          4 0
          3 0
          --
          100
           90
          --
          100
           90
          --
           10
       

   Значит, \(1\frac{4}{15} = 1,2666... = 1,2(6)\)

Ответ: a) 0,8(3); б) 0,(27); в) 1,2(6)