Запишите в виде произведения данное выражение. 125+8y³ 1. (5+2y)(5-10y+2y) 2. (5+2y)(25+10y+4y²) 3. (5-2y)(25+10y+4y²) 4. (5+2y)(25-10y+4y²)

Пошаговое решение:

Смотри, у нас есть выражение \( 125 + 8y^3 \). Давай представим это как сумму кубов:

• \( 125 = 5^3 \)
• \( 8y^3 = (2y)^3 \)

Теперь используем формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \), где \( a = 5 \) и \( b = 2y \).

Подставляем в формулу:

• \( (5 + 2y)(5^2 - 5 \cdot 2y + (2y)^2) \)
• \( (5 + 2y)(25 - 10y + 4y^2) \)

Сравниваем с предложенными вариантами.

Ответ: 4. (5+2y)(25-10y+4y²)