Запишите в виде степени с основанием 3: ((27³)⁹)⁹ =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степеней \[(a^b)^c = a^{b \cdot c}\]: \[ ((27^3)^9)^9 = 27^{3 \cdot 9 \cdot 9} = 27^{243} \]
• Шаг 2: Представим число 27 как степень числа 3: \[27 = 3^3\]
• Шаг 3: Подставим \[3^3\] вместо 27 в наше выражение: \[ 27^{243} = (3^3)^{243} \]
• Шаг 4: Снова используем свойство степеней \[(a^b)^c = a^{b \cdot c}\]: \[ (3^3)^{243} = 3^{3 \cdot 243} = 3^{729} \]

Ответ: 3⁷²⁹