Запишите в ячейки выражения, обратные данным: \(\frac{6a}{7b}\), \(\frac{a}{x+2}\), \(\frac{1}{x}+y\), \(a-\frac{1}{b}\).

Чтобы получить обратное выражение, поменяем местами числитель и знаменатель. В третьем и четвёртом примерах сначала приведём выражение к одной дроби.

1. \(\frac{6a}{7b}\) → \(\frac{7b}{6a}\).
2. \(\frac{a}{x+2}\) → \(\frac{x+2}{a}\).
3. \(\frac{1}{x}+y=\frac{1+xy}{x}\), поэтому обратное выражение: \(\frac{x}{1+xy}\).
4. \(a-\frac{1}{b}=\frac{ab-1}{b}\), поэтому обратное выражение: \(\frac{b}{ab-1}\).

Выражения определены при ненулевых знаменателях; для обратных дробей также требуется, чтобы исходные дроби не были равны нулю.