Вопрос:

8. Запишите все дроби, равные \(\frac{3}{4}\), с числителями, большими 16, но меньшими 33.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Нам нужно найти дроби, равные \(\frac{3}{4}\), у которых числитель больше 16, но меньше 33. Это значит, что числитель может быть любым числом от 17 до 32 включительно.

Дробь, равная \(\frac{3}{4}\), должна иметь вид \(\frac{3n}{4n}\), где n - это натуральное число. Таким образом, числитель должен делиться на 3, а знаменатель - на 4.

Перебираем возможные значения числителя от 17 до 32:

  • 18: \(\frac{18}{x} = \frac{3}{4}\) ⇒ \(x = \frac{18 \cdot 4}{3} = 24\). Дробь \(\frac{18}{24}\)
  • 21: \(\frac{21}{x} = \frac{3}{4}\) ⇒ \(x = \frac{21 \cdot 4}{3} = 28\). Дробь \(\frac{21}{28}\)
  • 24: \(\frac{24}{x} = \frac{3}{4}\) ⇒ \(x = \frac{24 \cdot 4}{3} = 32\). Дробь \(\frac{24}{32}\)
  • 27: \(\frac{27}{x} = \frac{3}{4}\) ⇒ \(x = \frac{27 \cdot 4}{3} = 36\). Знаменатель больше 33, не подходит.
  • 30: \(\frac{30}{x} = \frac{3}{4}\) ⇒ \(x = \frac{30 \cdot 4}{3} = 40\). Знаменатель больше 33, не подходит.

Итак, дроби, равные \(\frac{3}{4}\), с числителями от 16 до 33: \(\frac{18}{24}, \frac{21}{28}, \frac{24}{32}\)

Ответ: \(\frac{18}{24}, \frac{21}{28}, \frac{24}{32}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие