Запишите выражение для вычисления суммы площадей граней параллелепипеда с ребрами а, в и с.

Решение:

Площадь одной грани с ребрами \( a \) и \( b \) равна \( ab \).

Площадь одной грани с ребрами \( a \) и \( c \) равна \( ac \).

Площадь одной грани с ребрами \( b \) и \( c \) равна \( bc \).

У параллелепипеда есть по две грани каждой площади. Поэтому сумма площадей всех граней (S) равна:

\[ S = 2(ab) + 2(ac) + 2(bc) \]

Вынесем общий множитель 2:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Ответ: \( S = 2(ab + ac + bc) \).